数学课上观“田忌赛马”

2018-01-09


“田忌赛马”是战国时期著名的兵法家孙膑用自己的智慧和谋略,帮助好友田忌在与齐威王赛马中扭转战局,反败为胜的经典案例。而如今,在北京市朝阳师范学校附属小学的一节数学课上,也上演了一场精彩而激烈的“田忌赛马”。本期,我们邀请你一同走进课堂“观战”。


■课堂实录

在这节四年级的数学课前,孙璐濛老师神秘地从背后拿出了一副扑克牌,让两位同学每人从她手中红黑花色中各抽出三张数字牌,它们分别是:

红色:9、6、3

黑色:10、7、4

将抽出的三张牌贴到黑板上后,孙老师为同学们讲解了游戏规则:“我们的游戏分三轮,每轮红色和黑色各出一张,数字大者为胜,同学们以小组为单位,根据问题,找出适合的方案。”


问题1 

如果按顺序出牌,红方和黑方哪方胜?

第一组同学答案:

如果按照顺序出牌,黑方胜。因为黑方的三张牌上的数字都比红方大,所以黑方应该是3∶0碾压性取胜。


问题2

如何设计出牌方案,让红方取胜?

第二组同学答案:

第一轮可以红方最小的3对抗黑方最大的10,第二轮以红方的9对抗黑方的7,第三轮以红方的6对抗黑方的4。


问题3

在出牌的过程中,如果红方胜,需要考虑或设定哪些条件?

第三组同学答案:

如果想让红方取胜,首先应该规定由黑方先出牌,这样红方可以根据黑方出的牌来决定出哪一张;其次,必须规定胜局数多者为胜,而不能以一局定胜负,因为红方在三轮中必有一局输。


跨学科延伸:

随后,孙璐濛老师以红方、黑方的三张牌分别表示田忌和齐威王的上、中、下三等马,并为同学们播放了《田忌赛马》的动画视频,让同学们以“如果你是孙膑,会如何帮助好友取胜”为问题进行换位思考,从而进一步了解孙膑是如何以不同的竞赛方案和马匹出场顺序,在与齐威王的比赛中,面对上、中、下三等马都不如齐威王的逆境下,反败为胜的。



■教师说课

“古”法这样解决当下的问题


孙璐濛(北京市朝阳师范学校附属小学数学老师):《田忌赛马》是新课程教材中“实践与综合运用”领域的内容。对于这部分内容《数学课程标准》指出:动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式。教师应激发学生的学习积极性,向学生提供充分从事数学活动的机会,帮助他们在自主探索和合作交流的过程中真正理解和掌握基本的数学知识与技能、数学思想和方法,获得广泛的数学活动经验。因此在本节课中,我力求以数学游戏为依托,以友善用脑的理念为指导,采用先进的教学媒介,将课堂充分地还给孩子。力求在团队学习的过程中,积累活动经验,并体会数学思想和方法。


《田忌赛马》本是出自《史记》中《孙子吴起列传第五》的一个小故事,讲述中国历史上著名的兵法家孙膑用自己的智慧和谋略,揭示如何善用自己的长处去对付对手的短处,从而在竞技中获胜的事例。这则故事本是小学语文学科中的一篇讲读课文,但我却使用它作为我数学课的案例,这样设计不仅能让学生们通过数学课学习一些历史、语文知识,更让他们了解古人的智慧,博古通今,学会延伸思考,展开联想,用“古”法解决当下的问题,提升他们解决实践问题的能力。


同时,我将数学课中一些枯燥的教学形式进行跨学科整合,让“枯燥”的数字以活灵活现的样态呈现在学生面前,让他们学会通过数字联系实际,重点培养数学思维,找准问题关键,让学生们理解并掌握“策略问题”,引入生动的历史故事为案例,进一步联系生活实际,让学生学会“变通”,让他们在处于劣势时能够自我“营救”,反败为胜。


此外,以小组为单位开展学习,进行课堂讨论,也是一种十分有效的教学方法,这种形式可以培养学生重视“倾听,规则,合作”的团队意识,同时也能够相互取长补短,形成头脑风暴,促进他们按照逻辑“有序地思考”。


■延伸对话

友善用脑让学生脑洞大开


齐振军(北京市朝阳师范学校附属小学校长)数学课上的一场“田忌赛马”是孙璐濛老师加入学校“友善用脑”课题组后的创新教学成果。在学校加入教育部“十二五”重点课题“友善用脑”课题小组后,很多学科教师都利用现有的课程教学资源,进行了一系列的尝试,并运用到课堂教学实践当中,帮助学生科学用脑、创新思维。


“友善用脑”是以国际先进的教育理念和科学的学习方法相结合的教育策略,其“以人为本”的教育理念和灵活多样、适应学生的教学策略正在改变传统的教学方式。学校老师在专家的指导下,将“友善用脑”与学校“悦文化”相结合,构建了悦动、灵动的课堂,使学生轻松学习、快乐学习、高效学习,有效改善了学生的学习状况,促进了学生创新思维的发展。


■专家点评

思维训练:逆境中求胜 困境中求生


马福贵(东城区教师研修中心主任)《田忌赛马》这堂课通过嵌入历史故事情节,为学生设置一种情境下的策略学习;通过扑克比大小游戏,为学生营造团队学习的情景;通过引导列表观察,为学生提供策略寻找的方法。这种创新的学习方式,有利于激发学生学习兴趣,有利于培养学生的心智,有利于锻炼学生分析事物的方法和能力。


这种能力的培养对学生十分重要,因为它使学生看到在劣势中也能找到求胜的方法,认识到策略的重要性,进而产生在逆境中求胜、在困境中求生的思维。这是策略教学的意义所在,也应是教学中的重点。在学生的核心素养培养中,知识是学习的载体,教师要巧设情境问题,注意引导,让学生在体验当中学会方法和技能,这远比知识习得更重要。


因此,教师在教学过程中,要始终关注学生在学习中培养应用意识、提升实践能力,教师要认识到知识是学习的载体、方法是学习的关键,兴趣是学习的动力、素养是发展的基础。


□文/本报记者 苏珊 



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